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数学史题
1，中国 是世界上数学历史最长的国家，其次是 印度
2，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，说明已有了极限观念。这是我国一步名作上的一句话，这部作品是
（ A ）
A 《庄子·天下篇》 B 《荀子》
C 《管子》 D 《考工记》
3 ，从公元前221年至公元755年(即从秦始皇二十六年至唐玄宗天宝十四年)，以《九章算术》为中心的中国传统数学体系形成，这期间的著名数学家有刘微、祖冲之、祖搄等。主要的数学成就可以概括在“算经十书”中，主要内容有：分数的应用、整数勾股形的计算、正负数运算、开平方约零术、解联立方程组、几何图形的面积、体积的计算以及数学制度的确立等
4，《周髀》是一部汉代人撰写的古人讨论“盖天说”的书，是我国最古老的天文学著作。“髀”的原意是股或股骨，这里意指长8尺用来测量太阳影子的表。这本书的内容记述了周代的问题，所以叫做《周髀》，它的成书时间大约在公元前100年(或稍晚一些)。其中第一章叙述了西周开国时候，周公同一个名叫商高的数学家的一段问答。商高在答话中提到了“勾三、股四、弦五”(即商高定理)。是我国最古老的 天文 学科著作。
5最古老的中国数学经典著作之一是《九章算术》，,
6在《孙子算经》中有一个千古名题，卷下“物不知数”问：“今有物，不知其数。三、三数之剩二；五、五数之剩三；七、七数之剩二。问物几何？”答曰：“二十三”，这是一个一次同余式组问题。书中给出了这一问题的解法(“术曰”)：N＝70×2＋21×3＋15×2－105×2＝23, 孙子的解法实际上可概括为“剩余定理”。
7,，中国数学在许多方面居于世界最前列。例如《九章算术》“方程”章中用到正数和负数，这是人类文明中最早出现的负量概念，比印度早700多年；关于多元联立一次方程的解法，已经类似于西方19世纪初期的方法了。在圆周率的计算方面，刘徽和祖冲之的工作是很突出的。祖冲之的计算得出3.1415926＜π＜3.1415927，使我国在这方面领先了1000年。祖搄关于两个几何体的体积相等的“祖搄原理”，比意大利卡瓦列利的相同原理早1200年。
8， 清朝的一个皇帝爱好数学。他于1689年特召法国教士张诚、白晋等进宫，传授西洋数学。张诚、白晋等将法文的几何学、代数学和算术译成中文。1712年康熙帝命梅彀成、陈厚耀、何国宗、明安图等为《律历渊源》汇编官，1721年完成《历象考成》42卷，《律吕正义》5卷，《数理精蕴》53卷，共100卷。《数理精蕴》对后一时期的数学发展有更大影响。这个皇帝是康熙帝玄烨
9，有一段时间清王朝认为西洋人来中国传教对封建统治不利，除在钦天监供职的外，传教的西方人都被驱逐到澳门，不许进入内地。从此以后100余年中，西方数学的传入暂告停止。此时的皇帝是雍正
10，
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中国数学有悠悠4000多年的历史；约400位知名数学家；2500种左右数学著作(包括失传的在内)，流传下来的差不多有2100种。此外，在天文历法等方面的典籍中，也包含着某些高水平的数学成果。这是中华民族对人类的伟大贡献之一，值得我们炎黄子孙引以为荣。 |
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11，春秋时期，齐桓公设立招贤馆征集各方面的人才，等了很久，一直没有人来应征。过了一年后才来了一个老百姓，他把九九歌献给齐桓公。齐桓公觉得很可笑，就说：“九九歌也能拿出来表示才学吗？”这个人回答说：“九九歌确实够不上什么才学，但是您如果对我这个只懂得九九歌的老百姓都能重礼相待的话，那么还怕比我高明的人才不会接连而来吗？”齐桓公觉得这话很有道理，就把他接进了招贤馆。果然不到一个月，四面八方的贤士都接踵而至了。 这个九九歌是指
12，唱片要割裂吗
a．鲍伯和海伦是一对难题迷，他们最喜欢的消遣方式就是相互出怪题来难住对方和他们的朋友。
b．．一次，当他们二人路过一个唱片商店时，鲍伯提出了问题。
鲍伯：你还有那么多你们家乡西部的唱片吗?
C，海伦：没有了，我把我所有唱片的一半再多半个给了苏茜。
D，海伦：然后又把剩下的唱片的一半再多半个给了乔。
e．海伦：最后我只剩下了一张唱片。如果你能猜出一开始我有多少张唱片我就将剩下的一张唱片送给你。
f．因为鲍伯不明白半张唱片怎么能用，因而他被迷惑住了。
g．突然鲍伯得意地“哈”了一声，悟出了并没有哪张唱片被割裂成两半。他很愉快地回答了海伦的问题，海伦也只好把最后一张唱片给了他。那么，鲍伯悟出问题的诀窍是什么呢? 当你思考一件事物的一半再加上1/2不是一个整数时，你是否感到困惑?如果是这样，当你试图通过“唱片要割裂吗”一事来解决这一谜团时会更迷惑。嗨!这问题的诀窍在于领悟到一个奇数唱片的一半再加上一张唱片的一半正好是一个整数。
因为海伦做完第二次赠送时，她只剩下1张唱片，所以在她赠给乔之前，她一定有3张唱片。3的一半是1.5，那么1.5+1/2=2，因而海伦的第二次礼品是2张唱片，最后她只剩下1张完整的唱片。现在可以很容易地回想明白海伦开始时一定有7张唱片，其中4张送给了苏茜。
其实这问题可以通过代数方法解决。为此列和解一个方程是基础代数中有代表性的练习。但对这样一个简单问题要列如下一个复杂方程你一定会感到很吃惊吧：
X-(X/2+1/2)-[X-（X/2+1/2）]/2=1
通过改变参数，很容易形成同一类型的新问题。例如：假定海伦在赠予的每一步都遵循同样的程序，即把她的唱片分成两半再加上半张作为1份礼物．但这次做3次这样的赠送而非两次，最后她一张唱片也没有了，那么开始她有多少张唱片?结果非常有趣，唱片的数目与原来一样，仍是7张。假如她把“对半分”的过程重复四次，最后剩下1张唱片，那么她开始有多少张唱片?5次呢?通过这些数字可以产生一个什么样的数列呢?
另外，每次赠送出礼品的参数可以是变化的。假如海伦每次赠送出她的唱片的1/3再加上1张唱片的1/3，两次后，她还剩下三张唱片，那么她开始总共有多少张唱片呢?如果重复上述过程三次，最后还剩下三张唱片，这题可解吗?通过变化参数。包括步骤数、每一步的数量、最后剩下的完整唱片数，你能发现在每一张唱片都不被割裂的情况下，此类问题并不是总有解的。那么需要什么样的前提条件这类不需割裂唱片的题目才能设计出来呢?
其实，在每一步中，步与步的数量不一定要完全相同，比如：下面是一道每一步数目都变化的难题。
13尼斯湖怪物
a． 鲍伯：假如尼斯湖怪物的长度是20米和它自身长度的一半，那么它有多长?
b． 海伦：让我想想看，20和它一半的和加起来是30，那么此怪物身长一定是30米。
c． 鲍泊：海伦，我对你这种自相矛盾的说法感到很惊奇，这怪物怎么可能有20米和30米两个身长呢?
d． 海伦：对了，只有当它的长度是20米和它自身长度一半的和时，这句子才有意义。这下简单多了，你能猜出怪物的身长是多少米吗?
鲍伯的思考方式如下：怪物的身长是20米再与自身长度一半的和。假设怪物被分成均等的两部分，如果怪物的长度是其中的一半与20米的和，那么20米必定是其中另一半。所以，怪物的总长度是40米。
代数方程相当简单，设怪物全长为X，则
X=20+X/2
这下你能明白解法是多么简单了吧?那么看你能以多快的速度答出下面一道类似的题。一块放在天平托盘上的茶砖与另一盘中3/4千克平衡了，问这茶砖多重?
“尼斯湖怪物”问题说明了在回答问题前明确理解题意的重要性。如果你的答案与题矛盾，那么不是此题无解就是你没弄明白题意。
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